सोडोवचें (1-x)^2/2-(x-1)/3<2+x^2/2

$$\frac { ( 1 - x ) ^ { 2 } } { 2 } - \frac { ( x - 1 ) } { 3 } < 2 + \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x>-\frac{7}{8}$$

सोडोवणी पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,3 चो सामको सामान्य विभाज्य. 6 पोझिटिव आशिल्ल्यान, असमानायेची दिका तशीच उरता.

$$3\left(1-x\right)^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1-x\right)^{2}.

$$3\left(1-2x+x^{2}\right)-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

1-2x+x^{2} न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3-6x+3x^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

x-1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3-6x+3x^{2}-2x+2<12+3x^{2}$$

-8x मेळोवंक -6x आनी -2x एकठांय करचें.

$$3-8x+3x^{2}+2<12+3x^{2}$$

5 मेळोवंक 3 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$5-8x+3x^{2}<12+3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$5-8x+3x^{2}-3x^{2}<12$$

0 मेळोवंक 3x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$5-8x<12$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$-8x<12-5$$

7 मेळोवंक 12 आनी 5 वजा करचे.

$$-8x<7$$

दोनुय कुशींक -8 न भाग लावचो. -8 नेगेटिव आशिल्ल्यान, असमानायेची दिका बदल्ल्या.

$$x>-\frac{7}{8}$$