सोडोवचें frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}=a+bsqrt{3}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } = a + b \sqrt { 3 }$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+\sqrt{3}-2\right)}{3}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3}-1 न गुणून \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} वर्गमूळ. 1 वर्गमूळ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}$$

2 मेळोवंक 3 आनी 1 वजा करचे.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} मेळोवंक \sqrt{3}-1 आनी \sqrt{3}-1 गुणचें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

4 मेळोवंक 3 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

2-\sqrt{3} मेळोवंक 4-2\sqrt{3} च्या दरेक संज्ञेक 2 न भाग लावचो.

$$2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

दोनूय कुशींतल्यान a वजा करचें.

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

दोनुय कुशींक \sqrt{3} न भाग लावचो.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} वरवीं भागाकार केल्यार \sqrt{3} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} न-\sqrt{3}-a+2 क भाग लावचो.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$