मुखेल आशय वगडाय
w.r.t. A चो फरक काडचो
Tick mark Image
मूल्यांकन करचें
Tick mark Image

वांटचें

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A+h)-\cos(A)}{h}\right)
f\left(x\right) कार्या खातीर, व्यत्पन हें \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ची h अशी मर्यादा आसा ती मर्यादा अस्तित्वांत आसल्यार जी 0 कडेन वता.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A+h)-\cos(A)}{h}
कोसायन खातीर बेरीज सिध्दांत वापरचो.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(A)\sin(h)}{h}
\cos(A) गुणकपद काडचें.
\left(\lim_{h\to 0}\cos(A)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(A)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
मर्यादा परतून बरोवची.
\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
गणना करपाची मर्यादा h वयल्यान 0 त वता तेन्ना A थीर आसता हाचो वापर करचो.
\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A)
\lim_{A\to 0}\frac{\sin(A)}{A} ची मर्यादा 1 आसा.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
मर्यादा \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} चें मुल्यांकन करूंक, पयलीं गणक आनी भाजक \cos(h)+1 न गुणचो.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)-1क \cos(h)+1 फावटी गुणचें.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
पायथोगोरियन वळखीचो वापर करचो.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
मर्यादा परतून बरोवची.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{A\to 0}\frac{\sin(A)}{A} ची मर्यादा 1 आसा.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} हो 0 कडेन सातत्यान आसा हें वापरचें.
-\sin(A)
ऍक्सप्रेशन \cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A) त 0 मोल घालचें.