सोडोवचें =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-14x+19=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

19क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

-76 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

120 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{30} कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

2 न14+2\sqrt{30} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{30}+7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} सोडोवचें. 14 तल्यान 2\sqrt{30} वजा करची.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

2 न14-2\sqrt{30} क भाग लावचो.

$$x=7-\sqrt{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7+\sqrt{30} आनी x_{2} खातीर 7-\sqrt{30} बदली करचीं.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}-14x+19$$