다음을 풀어보세요: z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

a에 대한 해

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

i의 6제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

분배 법칙을 사용하여 a+5에 -1(을)를 곱합니다.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

i의 7제곱을 계산하여 -i을(를) 구합니다.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a-3에 -i(을)를 곱합니다.

$$z=-a-5-ia+3i$$

-a과(와) -ia을(를) 결합하여 \left(-1-i\right)a(을)를 구합니다.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

양쪽 모두에서 3i을(를) 뺍니다.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

양쪽을 -1-i(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i(으)로 나누면 -1-i(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(5-3i\right)을(를) -1-i(으)로 나눕니다.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

z에 대한 해

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$