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인수 분해
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계산
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그래프

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a+b=-7 ab=1\times 12=12
식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 y^{2}+ay+by+12(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-4 b=-3
이 해답은 합계 -7이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(y^{2}-4y\right)+\left(-3y+12\right)
y^{2}-7y+12을(를) \left(y^{2}-4y\right)+\left(-3y+12\right)(으)로 다시 작성합니다.
y\left(y-4\right)-3\left(y-4\right)
첫 번째 그룹 및 -3에서 y를 제한 합니다.
\left(y-4\right)\left(y-3\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 y-4을(를) 인수 분해합니다.
y^{2}-7y+12=0
이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.
y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
-7을(를) 제곱합니다.
y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
-4에 12을(를) 곱합니다.
y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
49을(를) -48에 추가합니다.
y=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
1의 제곱근을 구합니다.
y=\frac{7±1}{2}
-7의 반대는 7입니다.
y=\frac{8}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{7±1}{2}을(를) 풉니다. 7을(를) 1에 추가합니다.
y=4
8을(를) 2(으)로 나눕니다.
y=\frac{6}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{7±1}{2}을(를) 풉니다. 7에서 1을(를) 뺍니다.
y=3
6을(를) 2(으)로 나눕니다.
y^{2}-7y+12=\left(y-4\right)\left(y-3\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 4을(를) x_{1}로 치환하고 3을(를) x_{2}로 치환합니다.