다음을 풀어보세요: y^2-12y-27

$$y ^ { 2 } - 12 y - 27$$

인수 분해

$$\left(y-\left(6-3\sqrt{7}\right)\right)\left(y-\left(3\sqrt{7}+6\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$y^{2}-12y-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

-12을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4에 -27을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+108}}{2}$$

144을(를) 108에 추가합니다.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{252}}{2}$$

252의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{7}}{2}$$

-12의 반대는 12입니다.

$$y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2}을(를) 풉니다. 12을(를) 6\sqrt{7}에 추가합니다.

$$y=\frac{6\sqrt{7}+12}{2}$$

12+6\sqrt{7}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$y=3\sqrt{7}+6$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2}을(를) 풉니다. 12에서 6\sqrt{7}을(를) 뺍니다.

$$y=\frac{12-6\sqrt{7}}{2}$$

12-6\sqrt{7}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$y=6-3\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 6+3\sqrt{7}을(를) x_{1}로 치환하고 6-3\sqrt{7}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$y^{2}-12y-27=\left(y-\left(3\sqrt{7}+6\right)\right)\left(y-\left(6-3\sqrt{7}\right)\right)$$

계산

$$y^{2}-12y-27$$