다음을 풀어보세요: y^2+10y-25-16x+6y=0

$$y ^ { 2 } + 10 y - 25 - 16 x + 6 y = 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{y^{2}}{16}+y-\frac{25}{16}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

10y과(와) 6y을(를) 결합하여 16y(을)를 구합니다.

$$y^{2}+16y-25-16x=0$$

양쪽 모두에서 y^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$16y-25-16x=-y^{2}$$

양쪽 모두에서 16y을(를) 뺍니다.

$$-25-16x=-y^{2}-16y$$

양쪽에 25을(를) 더합니다.

$$-16x=-y^{2}-16y+25$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$-16x=25-16y-y^{2}$$

양쪽을 -16(으)로 나눕니다.

$$\frac{-16x}{-16}=\frac{25-16y-y^{2}}{-16}$$

-16(으)로 나누면 -16(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{25-16y-y^{2}}{-16}$$

-y^{2}-16y+25을(를) -16(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{y^{2}}{16}+y-\frac{25}{16}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\sqrt{16x+89}-8$$

$$y=-\sqrt{16x+89}-8$$

y에 대한 해

$$y=\sqrt{16x+89}-8$$

$$y=-\sqrt{16x+89}-8\text{, }x\geq -\frac{89}{16}$$