다음을 풀어보세요: y=ax^3+bx^2

$$y = a x ^ { 3 } + b x ^ { 2 }$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

양쪽 모두에서 bx^{2}을(를) 뺍니다.

$$ax^{3}=y-bx^{2}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$ax^{3}=-bx^{2}+y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{3}a=y-bx^{2}$$

양쪽을 x^{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

x^{3}(으)로 나누면 x^{3}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

y-bx^{2}을(를) x^{3}(으)로 나눕니다.

$$a=-\frac{b}{x}+\frac{y}{x^{3}}$$

b에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+\frac{y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

양쪽 모두에서 ax^{3}을(를) 뺍니다.

$$bx^{2}=y-ax^{3}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$bx^{2}=-ax^{3}+y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{2}b=y-ax^{3}$$

양쪽을 x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

x^{2}(으)로 나누면 x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

y-ax^{3}을(를) x^{2}(으)로 나눕니다.

$$b=-ax+\frac{y}{x^{2}}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

양쪽 모두에서 bx^{2}을(를) 뺍니다.

$$ax^{3}=y-bx^{2}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$ax^{3}=-bx^{2}+y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{3}a=y-bx^{2}$$

양쪽을 x^{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

x^{3}(으)로 나누면 x^{3}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

y-bx^{2}을(를) x^{3}(으)로 나눕니다.

$$a=-\frac{b}{x}+\frac{y}{x^{3}}$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+\frac{y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

양쪽 모두에서 ax^{3}을(를) 뺍니다.

$$bx^{2}=y-ax^{3}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$bx^{2}=-ax^{3}+y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{2}b=y-ax^{3}$$

양쪽을 x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

x^{2}(으)로 나누면 x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

y-ax^{3}을(를) x^{2}(으)로 나눕니다.

$$b=-ax+\frac{y}{x^{2}}$$