다음을 풀어보세요: y=1/2(x+3)^2+5

$$y = \frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) ^ { 2 } + 5$$

y에 대한 해

$$y=\frac{\left(x+3\right)^{2}+10}{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$y=\frac{1}{2}\left(x^{2}+6x+9\right)+5$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 x^{2}+6x+9(을)를 곱합니다.

$$y=\frac{1}{2}x^{2}+3x+\frac{9}{2}+5$$

\frac{9}{2}과(와) 5을(를) 더하여 \frac{19}{2}을(를) 구합니다.

$$y=\frac{1}{2}x^{2}+3x+\frac{19}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{2\left(y-5\right)}+3\right)$$

$$x=\sqrt{2\left(y-5\right)}-3$$

x에 대한 해

$$x=-\left(\sqrt{2\left(y-5\right)}+3\right)$$

$$x=\sqrt{2\left(y-5\right)}-3\text{, }y\geq 5$$