다음을 풀어보세요: x-5(-(16/x-5))

$$x-5(-( \frac{ 16 }{ x-5 } ))$$

계산

$$\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}$$

간단한 해답 단계

5\left(-\frac{16}{x-5}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x-\frac{-5\times 16}{x-5}$$

-5과(와) 16을(를) 곱하여 -80(을)를 구합니다.

$$x-\frac{-80}{x-5}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5}$$

\frac{x\left(x-5\right)}{x-5} 및 \frac{-80}{x-5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5}$$

x\left(x-5\right)-\left(-80\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}$$

x 관련 미분

$$\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

5\left(-\frac{16}{x-5}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-5\times 16}{x-5})$$

-5과(와) 16을(를) 곱하여 -80(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-80}{x-5})$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5})$$

\frac{x\left(x-5\right)}{x-5} 및 \frac{-80}{x-5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5})$$

x\left(x-5\right)-\left(-80\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-5x+80}{x-5})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1}+80)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

x^{1}-5에 2x^{1}-5x^{0}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

x^{2}-5x^{1}+80에 x^{0}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}x^{0}-5x^{1}x^{0}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{2x^{1+1}-5x^{1}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{2x^{2}-5x^{1}-10x^{1}+25x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{2}-10x^{1}-55x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-10x-55x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}$$