다음을 풀어보세요: x(x-1)>(x+1)(3x+2)-2>0

$$x(x-1) > (x+1)(3x+2)-2 > 0$$

x에 대한 해

$$x\in \left(-\infty,-\frac{5}{3}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x+1에 3x+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x^{2}+5x+2-2>0$$

2에서 2을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$3x^{2}+5x>0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(3x+5\right)>0$$

곱이 양수가 되려면 x+\frac{5}{3} 및 x이(가) 모두 음수이거나 모두 양수여야 합니다. x+\frac{5}{3} 및 x이(가) 모두 음수인 경우를 고려합니다.

$$x+\frac{5}{3}<0 x<0$$

두 부등식 모두를 만족하는 해답은 x<-\frac{5}{3}입니다.

$$x<-\frac{5}{3}$$

x+\frac{5}{3} 및 x이(가) 모두 양수인 경우를 고려합니다.

$$x>0 x+\frac{5}{3}>0$$

두 부등식 모두를 만족하는 해답은 x>0입니다.

$$x>0$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x<-\frac{5}{3}\text{; }x>0$$