다음을 풀어보세요: x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

계산

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 4x-1(을)를 곱합니다.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

4x^{2}-x의 각 항과 x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

4x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

-x+3의 각 항과 x-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

-2과(와) -1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

2x과(와) 3x을(를) 결합하여 5x(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

\left(-x\right)x+5x-6의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

-1과(와) -1을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

3x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

-x과(와) -5x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

-6의 반대는 6입니다.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

확장

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 4x-1(을)를 곱합니다.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

4x^{2}-x의 각 항과 x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

4x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

-x+3의 각 항과 x-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

-2과(와) -1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

2x과(와) 3x을(를) 결합하여 5x(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

\left(-x\right)x+5x-6의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

-1과(와) -1을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

3x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

-x과(와) -5x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

-6의 반대는 6입니다.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$