다음을 풀어보세요: x(x+4)-3=4(x+195)

$$x ( x + 4 ) - 3 = 4 ( x + 195 )$$

x에 대한 해

$$x=3\sqrt{87}\approx 27.982137159$$

$$x=-3\sqrt{87}\approx -27.982137159$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x+4(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x+195(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

양쪽 모두에서 4x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

4x과(와) -4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-3=780$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$x^{2}=780+3$$

780과(와) 3을(를) 더하여 783을(를) 구합니다.

$$x^{2}=783$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$

근의 공식을 사용한 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x+4(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x+195(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

양쪽 모두에서 4x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

4x과(와) -4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-3=780$$

양쪽 모두에서 780을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-3-780=0$$

-3에서 780을(를) 빼고 -783을(를) 구합니다.

$$x^{2}-783=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -783을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-783\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-783\right)}}{2}$$

-4에 -783을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{3132}}{2}$$

3132의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=3\sqrt{87}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-3\sqrt{87}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$