다음을 풀어보세요: x^4-x+x^3-1

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

인수 분해

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

해답 단계

그룹화 x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right)를 수행 하 고 x^{4}-x의 x를 제한 합니다.

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x^{3}-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}-1을(를) 고려하세요. x^{3}-1을(를) x^{3}-1^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 차는 a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 x^{2}+x+1은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

계산

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$