다음을 풀어보세요: x^{3}y^{-2}(x^-2y^-3/x-4y^3/x^2)

$$x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x } - \frac { 4 y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } } )$$

계산

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

간단한 해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{3}과(와) x^{2}의 최소 공배수는 x^{3}입니다. \frac{4y^{3}}{x^{2}}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

\frac{y^{-3}}{x^{3}} 및 \frac{4y^{3}x}{x^{3}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

x^{3}과(와) x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

분배 법칙을 사용하여 y^{-3}-4y^{3}x에 y^{-2}(을)를 곱합니다.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) -2을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

y의 1제곱을 계산하여 y을(를) 구합니다.

$$y^{-5}-4yx$$

확장

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

간단한 해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{3}과(와) x^{2}의 최소 공배수는 x^{3}입니다. \frac{4y^{3}}{x^{2}}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

\frac{y^{-3}}{x^{3}} 및 \frac{4y^{3}x}{x^{3}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

x^{3}과(와) x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

분배 법칙을 사용하여 y^{-3}-4y^{3}x에 y^{-2}(을)를 곱합니다.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) -2을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

y의 1제곱을 계산하여 y을(를) 구합니다.

$$y^{-5}-4yx$$