x에 대한 해
x\in \mathrm{R}
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x^{2}-6x+12=0
부등식의 해를 구하려면 왼쪽을 인수 분해합니다. 이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 1(으)로, b을(를) -6(으)로, c을(를) 12(으)로 대체합니다.
x=\frac{6±\sqrt{-12}}{2}
계산을 합니다.
0^{2}-6\times 0+12=12
실제 필드에서 음수의 제곱근이 정의되지 않았으므로 해답이 없습니다. 식 x^{2}-6x+12은(는) 모든 x에 대해 동일한 기호를 가집니다. 부호를 확인하려면 x=0에 대한 식의 값을 계산합니다.
x\in \mathrm{R}
식 x^{2}-6x+12의 값은 항상 양수입니다. x\in \mathrm{R}에 대해 부등식이 유지됩니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}