다음을 풀어보세요: x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

x에 대한 해

$$x=2$$

$$x=-2$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}+6=2$$

양쪽 모두에서 6을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}=2-6$$

2에서 6을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$-x^{2}=-4$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

분수 \frac{-4}{-1}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 4(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2 x=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}+6=2$$

양쪽 모두에서 2을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}+6-2=0$$

6에서 2을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$-x^{2}+4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 0을(를) b로, 4을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4}{-2}을(를) 풉니다. 4을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=-2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4}{-2}을(를) 풉니다. -4을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-2 x=2$$