다음을 풀어보세요: x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

x에 대한 해

$$x=10\sqrt{10}\approx 31.622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31.622776602$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 1000을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$x^{2}=1000$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-1000=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -1000을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

-4에 -1000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

4000의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=10\sqrt{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-10\sqrt{10}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$