다음을 풀어보세요: x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

계산

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

x 관련 미분

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

4에 2을(를) 곱합니다.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

4에 2을(를) 곱합니다.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$