다음을 풀어보세요: x^2+1/x^2-7(x-1/x)+8

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } ) + 8$$

계산

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

\frac{xx}{x} 및 \frac{1}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

xx-1에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

-7\times \frac{x^{2}-1}{x}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}+8에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} 및 \frac{1}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}과(와) x의 최소 공배수는 x^{2}입니다. \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} 및 \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

확장

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

\frac{xx}{x} 및 \frac{1}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

xx-1에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

-7\times \frac{x^{2}-1}{x}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}+8에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} 및 \frac{1}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}과(와) x의 최소 공배수는 x^{2}입니다. \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} 및 \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$