다음을 풀어보세요: x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

x에 대한 해

$$x=4$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

x과(와) x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

\sqrt{x}의 2제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}=x\times 4$$

양쪽 모두에서 x\times 4을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

-1과(와) 4을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x-4\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, x-4=0.

$$x=0 x=4$$

수식 x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}에서 0을(를) x(으)로 치환합니다. 표현식이 정의되지 않았습니다.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

수식 x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}에서 4을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

단순화합니다. 값 x=4은 수식을 만족합니다.

$$4=4$$

수식 x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=4$$