다음을 풀어보세요: x=sqrt{2x-1}

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

x에 대한 해

$$x=1$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1}의 2제곱을 계산하여 2x-1을(를) 구합니다.

$$x^{2}=2x-1$$

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-2x=-1$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$x^{2}-2x+1=0$$

방정식을 계산 하려면 수식 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)을 사용 하 x^{2}-2x+1. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-2 ab=1$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-1 b=-1$$

가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(x+a\right)\left(x+b\right)을(를) 다시 작성하세요.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

이항 제곱으로 다시 작성합니다.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

수식 해답을 찾으려면 x-1=0을(를) 계산하세요.

$$x=1$$

수식 x=\sqrt{2x-1}에서 1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

단순화합니다. 값 x=1은 수식을 만족합니다.

$$1=1$$

수식 x=\sqrt{2x-1}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=1$$