다음을 풀어보세요: w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

w 관련 미분

$$5w^{4}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

단순화합니다.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

단순화합니다.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

계산

$$w^{5}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 7을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$w^{5}$$