다음을 풀어보세요: m_{1}*v_{1}+m_{2}*v_{2}=(m_{1}+m_{2})*v_{g}

$$m _ { 1 } \cdot v _ { 1 } + m _ { 2 } \cdot v _ { 2 } = ( m _ { 1 } + m _ { 2 } ) \cdot v _ { g }$$

m_1에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m_{1}=-\frac{m_{2}\left(v_{2}-v_{g}\right)}{v_{1}-v_{g}}\text{, }&v_{1}\neq v_{g}\\m_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v_{2}=v_{g}\text{ or }m_{2}=0\right)\text{ and }v_{1}=v_{g}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 m_{1}+m_{2}에 v_{g}(을)를 곱합니다.

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{g}+m_{2}v_{g}$$

양쪽 모두에서 m_{1}v_{g}을(를) 뺍니다.

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}-m_{1}v_{g}=m_{2}v_{g}$$

양쪽 모두에서 m_{2}v_{2}을(를) 뺍니다.

$$m_{1}v_{1}-m_{1}v_{g}=m_{2}v_{g}-m_{2}v_{2}$$

m_{1}이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(v_{1}-v_{g}\right)m_{1}=m_{2}v_{g}-m_{2}v_{2}$$

양쪽을 v_{1}-v_{g}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(v_{1}-v_{g}\right)m_{1}}{v_{1}-v_{g}}=\frac{m_{2}\left(v_{g}-v_{2}\right)}{v_{1}-v_{g}}$$

v_{1}-v_{g}(으)로 나누면 v_{1}-v_{g}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m_{1}=\frac{m_{2}\left(v_{g}-v_{2}\right)}{v_{1}-v_{g}}$$

m_2에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m_{2}=-\frac{m_{1}\left(v_{1}-v_{g}\right)}{v_{2}-v_{g}}\text{, }&v_{2}\neq v_{g}\\m_{2}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v_{1}=v_{g}\text{ or }m_{1}=0\right)\text{ and }v_{2}=v_{g}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 m_{1}+m_{2}에 v_{g}(을)를 곱합니다.

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{g}+m_{2}v_{g}$$

양쪽 모두에서 m_{2}v_{g}을(를) 뺍니다.

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}-m_{2}v_{g}=m_{1}v_{g}$$

양쪽 모두에서 m_{1}v_{1}을(를) 뺍니다.

$$m_{2}v_{2}-m_{2}v_{g}=m_{1}v_{g}-m_{1}v_{1}$$

m_{2}이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(v_{2}-v_{g}\right)m_{2}=m_{1}v_{g}-m_{1}v_{1}$$

양쪽을 v_{2}-v_{g}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(v_{2}-v_{g}\right)m_{2}}{v_{2}-v_{g}}=\frac{m_{1}\left(v_{g}-v_{1}\right)}{v_{2}-v_{g}}$$

v_{2}-v_{g}(으)로 나누면 v_{2}-v_{g}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m_{2}=\frac{m_{1}\left(v_{g}-v_{1}\right)}{v_{2}-v_{g}}$$

m_1에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}m_{1}=-\frac{m_{2}\left(v_{2}-v_{g}\right)}{v_{1}-v_{g}}\text{, }&v_{1}\neq v_{g}\\m_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(v_{2}=v_{g}\text{ or }m_{2}=0\right)\text{ and }v_{1}=v_{g}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 m_{1}+m_{2}에 v_{g}(을)를 곱합니다.

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{g}+m_{2}v_{g}$$

양쪽 모두에서 m_{1}v_{g}을(를) 뺍니다.

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}-m_{1}v_{g}=m_{2}v_{g}$$

양쪽 모두에서 m_{2}v_{2}을(를) 뺍니다.

$$m_{1}v_{1}-m_{1}v_{g}=m_{2}v_{g}-m_{2}v_{2}$$

m_{1}이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(v_{1}-v_{g}\right)m_{1}=m_{2}v_{g}-m_{2}v_{2}$$

양쪽을 v_{1}-v_{g}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(v_{1}-v_{g}\right)m_{1}}{v_{1}-v_{g}}=\frac{m_{2}\left(v_{g}-v_{2}\right)}{v_{1}-v_{g}}$$

v_{1}-v_{g}(으)로 나누면 v_{1}-v_{g}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m_{1}=\frac{m_{2}\left(v_{g}-v_{2}\right)}{v_{1}-v_{g}}$$

m_2에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}m_{2}=-\frac{m_{1}\left(v_{1}-v_{g}\right)}{v_{2}-v_{g}}\text{, }&v_{2}\neq v_{g}\\m_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(v_{1}=v_{g}\text{ or }m_{1}=0\right)\text{ and }v_{2}=v_{g}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 m_{1}+m_{2}에 v_{g}(을)를 곱합니다.

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{g}+m_{2}v_{g}$$

양쪽 모두에서 m_{2}v_{g}을(를) 뺍니다.

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}-m_{2}v_{g}=m_{1}v_{g}$$

양쪽 모두에서 m_{1}v_{1}을(를) 뺍니다.

$$m_{2}v_{2}-m_{2}v_{g}=m_{1}v_{g}-m_{1}v_{1}$$

m_{2}이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(v_{2}-v_{g}\right)m_{2}=m_{1}v_{g}-m_{1}v_{1}$$

양쪽을 v_{2}-v_{g}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(v_{2}-v_{g}\right)m_{2}}{v_{2}-v_{g}}=\frac{m_{1}\left(v_{g}-v_{1}\right)}{v_{2}-v_{g}}$$

v_{2}-v_{g}(으)로 나누면 v_{2}-v_{g}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m_{2}=\frac{m_{1}\left(v_{g}-v_{1}\right)}{v_{2}-v_{g}}$$