다음을 풀어보세요: mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

m에 대한 해 (complex solution)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 3을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x-1(을)를 곱합니다.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

분배 법칙을 사용하여 -2x+2에 x(을)를 곱합니다.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

양쪽에 2x^{2}을(를) 더합니다.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

양쪽을 x^{2}+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1(으)로 나누면 x^{2}+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

m에 대한 해

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 3을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x-1(을)를 곱합니다.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

분배 법칙을 사용하여 -2x+2에 x(을)를 곱합니다.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

양쪽에 2x^{2}을(를) 더합니다.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

양쪽을 x^{2}+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1(으)로 나누면 x^{2}+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$