다음을 풀어보세요: m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

계산

$$-\frac{64m}{9}$$

해답 단계

-\frac{1}{2}의 3제곱을 계산하여 -\frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

m에 -\frac{1}{8}의 역수를 곱하여 m을(를) -\frac{1}{8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

나눗셈 \frac{25}{9}의 제곱근을 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

\frac{8}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{64}{25}을(를) 구합니다.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

나눗셈 \frac{64}{25}의 제곱근을 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

\frac{5}{3}과(와) \frac{8}{5}을(를) 곱하여 \frac{8}{3}(을)를 구합니다.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

3의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{3}을(를) 구합니다.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

\frac{8}{3}과(와) \frac{1}{3}을(를) 곱하여 \frac{8}{9}(을)를 구합니다.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

-1과(와) 8을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

-8과(와) \frac{8}{9}을(를) 곱하여 -\frac{64}{9}(을)를 구합니다.

$$-\frac{64}{9}m$$

m 관련 미분

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

-\frac{1}{2}의 3제곱을 계산하여 -\frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

m에 -\frac{1}{8}의 역수를 곱하여 m을(를) -\frac{1}{8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

나눗셈 \frac{25}{9}의 제곱근을 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

\frac{8}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{64}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

나눗셈 \frac{64}{25}의 제곱근을 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

\frac{5}{3}과(와) \frac{8}{5}을(를) 곱하여 \frac{8}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

3의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

\frac{8}{3}과(와) \frac{1}{3}을(를) 곱하여 \frac{8}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

-1과(와) 8을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

-8과(와) \frac{8}{9}을(를) 곱하여 -\frac{64}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$