다음을 풀어보세요: k^4+6k^2+23k^2+42k+24

$$k ^ { 4 } + 6 k ^ { 2 } + 23 k ^ { 2 } + 42 k + 24$$

k 관련 미분

$$4k^{3}+58k+42$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

6k^{2}과(와) 23k^{2}을(를) 결합하여 29k^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{4}+29k^{2}+42k+24)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4k^{4-1}+2\times 29k^{2-1}+42k^{1-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$4k^{3}+2\times 29k^{2-1}+42k^{1-1}$$

2에 29을(를) 곱합니다.

$$4k^{3}+58k^{2-1}+42k^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$4k^{3}+58k^{1}+42k^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$4k^{3}+58k^{1}+42k^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$4k^{3}+58k+42k^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$4k^{3}+58k+42\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$4k^{3}+58k+42$$

계산

$$k^{4}+29k^{2}+42k+24$$

해답 단계

6k^{2}과(와) 23k^{2}을(를) 결합하여 29k^{2}(을)를 구합니다.

$$k^{4}+29k^{2}+42k+24$$