인수 분해
\left(k-6\right)\left(k+8\right)
계산
\left(k-6\right)\left(k+8\right)
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a+b=2 ab=1\left(-48\right)=-48
식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 k^{2}+ak+bk-48(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8
ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -48을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-6 b=8
이 해답은 합계 2이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(k^{2}-6k\right)+\left(8k-48\right)
k^{2}+2k-48을(를) \left(k^{2}-6k\right)+\left(8k-48\right)(으)로 다시 작성합니다.
k\left(k-6\right)+8\left(k-6\right)
첫 번째 그룹 및 8에서 k를 제한 합니다.
\left(k-6\right)\left(k+8\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 k-6을(를) 인수 분해합니다.
k^{2}+2k-48=0
이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.
k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
k=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
2을(를) 제곱합니다.
k=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}
-4에 -48을(를) 곱합니다.
k=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}
4을(를) 192에 추가합니다.
k=\frac{-2±14}{2}
196의 제곱근을 구합니다.
k=\frac{12}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 k=\frac{-2±14}{2}을(를) 풉니다. -2을(를) 14에 추가합니다.
k=6
12을(를) 2(으)로 나눕니다.
k=-\frac{16}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 k=\frac{-2±14}{2}을(를) 풉니다. -2에서 14을(를) 뺍니다.
k=-8
-16을(를) 2(으)로 나눕니다.
k^{2}+2k-48=\left(k-6\right)\left(k-\left(-8\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 6을(를) x_{1}로 치환하고 -8을(를) x_{2}로 치환합니다.
k^{2}+2k-48=\left(k-6\right)\left(k+8\right)
p-\left(-q\right) 형식의 모든 수식을 p+q(으)로 단순화합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}