다음을 풀어보세요: f(x)=2f(1/x)=2x-1

$$f ( x ) = 2 f ( \frac { 1 } { x } ) = 2 x - 1$$

f에 대한 해

$$f=x^{2}-\frac{x}{2}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$2f\times 1=2xx+x\left(-1\right)$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$2f\times 1=2x^{2}+x\left(-1\right)$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$2f=2x^{2}+x\left(-1\right)$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2f=2x^{2}-x$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2f}{2}=\frac{x\left(2x-1\right)}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$f=\frac{x\left(2x-1\right)}{2}$$

x\left(-1+2x\right)을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$f=x^{2}-\frac{x}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{\sqrt{16f+1}+1}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{-\sqrt{16f+1}+1}{4}\text{, }&f\neq 0\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16f+1}+1}{4}\text{, }&f\geq -\frac{1}{16}\\x=\frac{-\sqrt{16f+1}+1}{4}\text{, }&f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{16}\end{matrix}\right.$$