다음을 풀어보세요: f(x)=-4x^2+2x

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 2 x$$

인수 분해

$$2x\left(1-2x\right)$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(-2x^{2}+x\right)$$

-2x^{2}+x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-2x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2x\left(-2x+1\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-4x^{2}+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-4\right)}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±2}{-8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-2±2}{-8}을(를) 풉니다. -2을(를) 2에 추가합니다.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-2±2}{-8}을(를) 풉니다. -2에서 2을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{4}{-8}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-4}{-8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 0을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-4x^{2}+2x=-4x\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 x에서 \frac{1}{2}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$-4x^{2}+2x=-4x\times \frac{-2x+1}{-2}$$

-4 및 -2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$-4x^{2}+2x=2x\left(-2x+1\right)$$

계산

$$2x\left(1-2x\right)$$