다음을 풀어보세요: f(x)=-(x-2)(x+1)^2(x-3)^2

$$f ( x ) = - ( x - 2 ) ( x + 1 ) ^ { 2 } ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

계산

$$-\left(x-2\right)\left(\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right)^{2}$$

해답 단계

x-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(-x+2\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(-x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(-x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -x+2에 x^{2}+2x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(-x^{3}+3x+2\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -x^{3}+3x+2에 x^{2}-6x+9(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-x^{5}+6x^{4}-6x^{3}-16x^{2}+15x+18$$

확장

$$18+15x-16x^{2}-6x^{3}+6x^{4}-x^{5}$$

해답 단계

x-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(-x+2\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(-x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(-x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -x+2에 x^{2}+2x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(-x^{3}+3x+2\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -x^{3}+3x+2에 x^{2}-6x+9(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-x^{5}+6x^{4}-6x^{3}-16x^{2}+15x+18$$