다음을 풀어보세요: f^4*f^17

$$f ^ { 4 } \cdot f ^ { 17 }$$

f 관련 미분

$$21f^{20}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$f^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{17})+f^{17}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$f^{4}\times 17f^{17-1}+f^{17}\times 4f^{4-1}$$

단순화합니다.

$$f^{4}\times 17f^{16}+f^{17}\times 4f^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$17f^{4+16}+4f^{17+3}$$

단순화합니다.

$$17f^{20}+4f^{20}$$

계산

$$f^{21}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 17을(를) 더하여 21을(를) 구합니다.

$$f^{21}$$