다음을 풀어보세요: f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

인수 분해

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$f^{2}+15f-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

15을(를) 제곱합니다.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4에 -42을(를) 곱합니다.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

225을(를) 168에 추가합니다.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}을(를) 풉니다. -15을(를) \sqrt{393}에 추가합니다.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}을(를) 풉니다. -15에서 \sqrt{393}을(를) 뺍니다.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-15+\sqrt{393}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-15-\sqrt{393}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

계산

$$f^{2}+15f-42$$