다음을 풀어보세요: e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$e^{-9y}=11$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

양쪽을 -9(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$