다음을 풀어보세요: a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

a에 대한 해

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 \frac{25}{121}을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

양쪽에 121을(를) 곱합니다.

$$121a^{2}-25=0$$

121a^{2}-25을(를) 고려하세요. 121a^{2}-25을(를) \left(11a\right)^{2}-5^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 11a-5=0을 해결 하 고, 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 \frac{25}{121}을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{25}{121}을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{25}{121}을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

\frac{100}{121}의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$a=\frac{5}{11}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$a=-\frac{5}{11}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$