다음을 풀어보세요: S1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

계산

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

간단한 해답 단계

S\times \frac{1}{x^{2}-2x}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

x^{2}-2x을(를) 인수 분해합니다. x^{2}+2x을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x-2\right)과(와) x\left(x+2\right)의 최소 공배수는 x\left(x-2\right)\left(x+2\right)입니다. \frac{S}{x\left(x-2\right)}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{x\left(x+2\right)}에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 및 \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

x 관련 미분

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$