다음을 풀어보세요: P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

L에 대한 해

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

양쪽에 5x을(를) 더합니다.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

-7x과(와) 5x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

-2x^{2}-2x-3을(를) x(으)로 나눕니다.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$