다음을 풀어보세요: P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

P에 대한 해

$$P=12$$

$$P=0$$

인수 분해 사용 단계

양쪽 모두에서 12P을(를) 뺍니다.

$$P^{2}-12P=0$$

P을(를) 인수 분해합니다.

$$P\left(P-12\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 P=0을 해결 하 고, P-12=0.

$$P=0 P=12$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 12P을(를) 뺍니다.

$$P^{2}-12P=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -12을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12의 반대는 12입니다.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 P=\frac{12±12}{2}을(를) 풉니다. 12을(를) 12에 추가합니다.

$$P=\frac{24}{2}$$

24을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$P=12$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 P=\frac{12±12}{2}을(를) 풉니다. 12에서 12을(를) 뺍니다.

$$P=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$P=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$P=12 P=0$$

제곱 완성 단계

양쪽 모두에서 12P을(를) 뺍니다.

$$P^{2}-12P=0$$

x 항의 계수인 -12을(를) 2(으)로 나눠서 -6을(를) 구합니다. 그런 다음 -6의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6을(를) 제곱합니다.

$$P^{2}-12P+36=36$$

인수 P^{2}-12P+36. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

단순화합니다.

$$P-6=6 P-6=-6$$

수식의 양쪽에 6을(를) 더합니다.

$$P=12 P=0$$