다음을 풀어보세요: E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

E에 대한 해

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

9x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 8x^{2}(을)를 구합니다.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

-12x과(와) -2x을(를) 결합하여 -14x(을)를 구합니다.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$