다음을 풀어보세요: 9(aq^2+aq^4)=7aq^3+14aq^5

$$9 ( a q ^ { 2 } + a q ^ { 4 } ) = 7 a q ^ { 3 } + 14 a q ^ { 5 }$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }q=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{981753}}{3528}+\frac{381}{1372}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{981753}}{3528}+\frac{381}{1372}}+\frac{3}{14}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 9에 aq^{2}+aq^{4}(을)를 곱합니다.

$$9aq^{2}+9aq^{4}=7aq^{3}+14aq^{5}$$

양쪽 모두에서 7aq^{3}을(를) 뺍니다.

$$9aq^{2}+9aq^{4}-7aq^{3}=14aq^{5}$$

양쪽 모두에서 14aq^{5}을(를) 뺍니다.

$$9aq^{2}+9aq^{4}-7aq^{3}-14aq^{5}=0$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(9q^{2}+9q^{4}-7q^{3}-14q^{5}\right)a=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(9q^{2}-7q^{3}+9q^{4}-14q^{5}\right)a=0$$

0을(를) 9q^{2}+9q^{4}-7q^{3}-14q^{5}(으)로 나눕니다.

$$a=0$$

q에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\q=0\text{; }q=\frac{9^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{7\sqrt{981753}+6858}+\sqrt[3]{6858-7\sqrt{981753}}+3\sqrt[3]{9}\right)}{126}\text{, }&\text{unconditionally}\\q\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$