다음을 풀어보세요: 9x^2-200x-455

$$9 { x }^{ 2 } -200x-455$$

인수 분해

$$9\left(x-\frac{100-\sqrt{14095}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14095}+100}{9}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$9x^{2}-200x-455=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 9\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

-200을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 9\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

-4에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-36\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

-36에 -455을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+16380}}{2\times 9}$$

40000을(를) 16380에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{56380}}{2\times 9}$$

56380의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±2\sqrt{14095}}{2\times 9}$$

-200의 반대는 200입니다.

$$x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{2\times 9}$$

2에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18}을(를) 풉니다. 200을(를) 2\sqrt{14095}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{14095}+200}{18}$$

200+2\sqrt{14095}을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{14095}+100}{9}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18}을(를) 풉니다. 200에서 2\sqrt{14095}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{200-2\sqrt{14095}}{18}$$

200-2\sqrt{14095}을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{100-\sqrt{14095}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{100+\sqrt{14095}}{9}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{100-\sqrt{14095}}{9}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$9x^{2}-200x-455=9\left(x-\frac{\sqrt{14095}+100}{9}\right)\left(x-\frac{100-\sqrt{14095}}{9}\right)$$

계산

$$9x^{2}-200x-455$$