다음을 풀어보세요: 9sqrt{5}+10sqrt{45}-10sqrt{125}

$$9 \sqrt { 5 } + 10 \sqrt { 45 } - 10 \sqrt { 125 }$$

계산

$$-11\sqrt{5}\approx -24.596747752$$

해답 단계

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$9\sqrt{5}+10\times 3\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

10과(와) 3을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$9\sqrt{5}+30\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

9\sqrt{5}과(와) 30\sqrt{5}을(를) 결합하여 39\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$39\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$39\sqrt{5}-10\times 5\sqrt{5}$$

-10과(와) 5을(를) 곱하여 -50(을)를 구합니다.

$$39\sqrt{5}-50\sqrt{5}$$

39\sqrt{5}과(와) -50\sqrt{5}을(를) 결합하여 -11\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$-11\sqrt{5}$$