다음을 풀어보세요: 81y^2-36=0

$$81 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y에 대한 해

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$9y^{2}-4=0$$

9y^{2}-4을(를) 고려하세요. 9y^{2}-4을(를) \left(3y\right)^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 3y-2=0을 해결 하 고, 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 36을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$81y^{2}=36$$

양쪽을 81(으)로 나눕니다.

$$y^{2}=\frac{36}{81}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{81}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$81y^{2}-36=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 81을(를) a로, 0을(를) b로, -36을(를) c로 치환합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

-4에 81을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

-324에 -36을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

11664의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{0±108}{2\times 81}$$

2에 81을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±108}{162}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{0±108}{162}을(를) 풉니다. 54을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{108}{162}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$y=\frac{2}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{0±108}{162}을(를) 풉니다. 54을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-108}{162}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$y=-\frac{2}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$