다음을 풀어보세요: 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

인수 분해

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

해답 단계

kx^{m}+n 형식에서 하나의 인수를 찾습니다. 여기서 kx^{m}은(는) 단항식을 최고 차수 8x^{6}(으)로 나누고 n은(는) 상수 인수 -2을(를) 나눕니다. 이러한 인수 하나는 8x^{3}+1입니다. 다항식을 이 인수로 나누어 인수 분해하세요.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

8x^{3}+1을(를) 고려하세요. 8x^{3}+1을(를) \left(2x\right)^{3}+1^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 합은 a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 polynomials에는 유리수 (x^{3}-2,4x^{2}-2x+1)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

계산

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$