다음을 풀어보세요: 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0.612372436$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 14을(를) 더합니다.

$$8x^{2}=-11+14$$

-11과(와) 14을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$8x^{2}=3$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 11을(를) 더합니다.

$$8x^{2}-14+11=0$$

-14과(와) 11을(를) 더하여 -3을(를) 구합니다.

$$8x^{2}-3=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 8을(를) a로, 0을(를) b로, -3을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-4에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-32에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

96의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$