다음을 풀어보세요: 8q^2-2=0

$$8 q ^ { 2 } - 2 = 0$$

q에 대한 해

$$q=\frac{1}{2}=0.5$$

$$q=-\frac{1}{2}=-0.5$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$4q^{2}-1=0$$

4q^{2}-1을(를) 고려하세요. 4q^{2}-1을(를) \left(2q\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(2q-1\right)\left(2q+1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 2q-1=0을 해결 하 고, 2q+1=0.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 2을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$8q^{2}=2$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$q^{2}=\frac{2}{8}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$q^{2}=\frac{1}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$8q^{2}-2=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 8을(를) a로, 0을(를) b로, -2을(를) c로 치환합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-4에 8을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-32에 -2을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 8}$$

64의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{0±8}{2\times 8}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±8}{16}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 q=\frac{0±8}{16}을(를) 풉니다. 8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$q=\frac{1}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 q=\frac{0±8}{16}을(를) 풉니다. 8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-8}{16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$q=-\frac{1}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$