다음을 풀어보세요: 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

인수 분해

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

8을(를) 제곱합니다.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-4에 11을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-44에 -13을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

64을(를) 572에 추가합니다.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

636의 제곱근을 구합니다.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

2에 11을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}을(를) 풉니다. -8을(를) 2\sqrt{159}에 추가합니다.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8+2\sqrt{159}을(를) 22(으)로 나눕니다.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}을(를) 풉니다. -8에서 2\sqrt{159}을(를) 뺍니다.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8-2\sqrt{159}을(를) 22(으)로 나눕니다.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-4+\sqrt{159}}{11}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-4-\sqrt{159}}{11}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

계산

$$11p^{2}+8p-13$$