다음을 풀어보세요: 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

x에 대한 해

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$7^{x}+2=76$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$7^{x}=74$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(7)=\log(74)$$

양쪽을 \log(7)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$