다음을 풀어보세요: 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

x에 대한 해

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 99을(를) 뺍니다.

$$72x^{2}+67-99=0$$

67에서 99을(를) 빼고 -32을(를) 구합니다.

$$72x^{2}-32=0$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$9x^{2}-4=0$$

9x^{2}-4을(를) 고려하세요. 9x^{2}-4을(를) \left(3x\right)^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 3x-2=0을 해결 하 고, 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 67을(를) 뺍니다.

$$72x^{2}=99-67$$

99에서 67을(를) 빼고 32을(를) 구합니다.

$$72x^{2}=32$$

양쪽을 72(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{32}{72}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 99을(를) 뺍니다.

$$72x^{2}+67-99=0$$

67에서 99을(를) 빼고 -32을(를) 구합니다.

$$72x^{2}-32=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 72을(를) a로, 0을(를) b로, -32을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-4에 72을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-288에 -32을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

9216의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

2에 72을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±96}{144}을(를) 풉니다. 48을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{96}{144}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{2}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±96}{144}을(를) 풉니다. 48을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-96}{144}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{2}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$